Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика

В рамках научной специальности обучающийся может выбрать одну из двух программ:

Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика (математика, механика)

Ориентирована на качественную подготовку научных и научно-педагогических кадров в области математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики. Осуществляет освоение аспирантом фундаментальных методов, используемых в современных разделах математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики. Готовит к самостоятельной научной и научно-педагогической деятельности в указанной области.

Математическая логика, алгебра, теория чисел и дискретная математика (математика и компьютерные науки)

Подготовка научных и научно-педагогических кадров высшей квалификации в области математических основ алгоритмов, алгебраической геометрии, теории алгебр Ли, теории представлений, гомологической алгебры и K-теории, теории категорий и функторов, алгебраической и аналитической теории чисел, теории вычислимости, рекурсивных функций, логических основ арифметики, вычислимого анализа, теории информации, сложности вычислений, конечных автоматов, других абстрактных моделей вычислений, дискретной математики и комбинаторики. Разработка научных методов и проведение исследований в области границы между разрешимыми и неразрешимыми задачами, описательной сложности автоматов, выразительной мощности и вычислительной сложности формальных грамматик, теории полупростых алгебраических групп и алгебр Ли и их представлений, теории однородных пространств, производных и других триангулированных категорий, мотивных категорий, ориентированных теорий когомологий, топологических иерархий автоматов на бесконечных строках, комбинаторики на строках, символической динамики, строковых алгоритмов.